EXPONENTES Y LOGARÍTMICOS

EXPONENTES  Y LOGARÍTMICOS

El logaritmo de un número, en una base dada, es el exponente al cual se debe elevar la base para obtener el número. Log x=y 

Se lee “logaritmo de x en base a es igual a y”, pero debe cumplir con la condición general de que a (la base) sea mayor que cero y  a la vez distinta de uno:

Para aclarar el concepto, podríamos decir que logaritmo es solo otra forma de expresar la potenciación, como en este ejemplo:

Que leeremos: logaritmo de 9 en base 3 es igual a 2

Esto significa que una potencia se puede expresar como logaritmo y un logaritmo se puede expresar como potencia.

:El logaritmo es "el exponente" por el cual se ha elevado una base para obtener la potencia.

Ejemplos:

1) 
El resultado (2) es el exponente por el cual debemos elevar la base (2) para obtener la potencia (4): 2² = 4
2)  
El resultado (0) es el exponente por el cual debemos elevar la base (2) para obtener la potencia (1): 2⁰ = 1

 

Propiedades de los logaritmos

1 El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores.

2 El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del dividendo menos el logaritmo del divisor

3 El logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base.

4 El logaritmo de una raíz es igual al cociente entre el logaritmo del radicando y el índice de la raíz.